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数字黑洞
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<div class="ques-view"><p>给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 <code>6174</code>，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。</p>
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<p>例如，我们从<code>6767</code>开始，将得到</p>
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<pre><code>7766 - 6677 = 1089
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9810 - 0189 = 9621
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9621 - 1269 = 8352
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8532 - 2358 = 6174
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7641 - 1467 = 6174
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... ...
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</code></pre><p>现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。</p>
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<h3 id="-">输入格式：</h3>
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<p>输入给出一个 <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo separator="true">,</mo><mn>1</mn><msup><mn>0</mn><mn>4</mn></msup><mo>)</mo></mrow>(0, 10^4)</math></span><span aria-hidden="true" class="katex-html"><span class="strut" style="height:0.8141079999999999em;"></span><span class="strut bottom" style="height:1.064108em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="base textstyle uncramped"><span class="mopen">(</span><span class="mord mathrm">0</span><span class="mpunct">,</span><span class="mord mathrm">1</span><span class="mord"><span class="mord mathrm">0</span><span class="msupsub"><span class="vlist"><span style="top:-0.363em;margin-right:0.05em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle uncramped mtight"><span class="mord mathrm mtight">4</span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span></span><span class="mclose">)</span></span></span></span> 区间内的正整数 <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><mrow><mi>N</mi></mrow>N</math></span><span aria-hidden="true" class="katex-html"><span class="strut" style="height:0.68333em;"></span><span class="strut bottom" style="height:0.68333em;vertical-align:0em;"></span><span class="base textstyle uncramped"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.10903em;">N</span></span></span></span>。</p>
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<h3 id="-">输出格式：</h3>
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<p>如果 <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><mrow><mi>N</mi></mrow>N</math></span><span aria-hidden="true" class="katex-html"><span class="strut" style="height:0.68333em;"></span><span class="strut bottom" style="height:0.68333em;vertical-align:0em;"></span><span class="base textstyle uncramped"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.10903em;">N</span></span></span></span> 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 <code>N - N = 0000</code>；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 <code>6174</code> 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 <code>4</code> 位数格式输出。</p>
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<h3 id="-1-">输入样例 1：</h3>
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<pre><code class="lang-in">6767
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</code></pre>
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<h3 id="-1-">输出样例 1：</h3>
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<pre><code class="lang-out">7766 - 6677 = 1089
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9810 - 0189 = 9621
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9621 - 1269 = 8352
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8532 - 2358 = 6174
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</code></pre>
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<h3 id="-2-">输入样例 2：</h3>
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<pre><code class="lang-in">2222
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</code></pre>
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<h3 id="-2-">输出样例 2：</h3>
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<pre><code class="lang-out">2222 - 2222 = 0000
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</code></pre>
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</div> |