PAT/PATBasic/1005.c

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 * 1005. 继续(3n+1)猜想
 * 
 * 卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
 * 
 * 当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。
 * 例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2
 * 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经
 * 在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个
 * 数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
 * 
 * 现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证
 * 余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
 * 
 * 输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个
 * 互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。
 * 
 * 输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个
 * 空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
 * 
 * 输入样例：
 * 6
 * 3 5 6 7 8 11
 * 
 * 输出样例：
 * 7 6
 **/

#include <stdio.h>

int main()
{
    int K, n, tabel[101] = {0};
    
    scanf("%d", &K);
    for(int i = 0; i < K; i++)
    {
        scanf("%d", &n);
        tabel[n] = 1;
    }
    
    /* find numbers needed to test */
    for(int i = 1; i <= 100; i++) 
        if(tabel[i])
            for(int j = i; j > 1; )
            {
                /* calculate for one step */
                if(j % 2)      j = (3 * j + 1) / 2;
                else           j /= 2;
                
                /* see if the new number is in given numbers */
                if(j <= 100 && tabel[j])
                {
                    tabel[j] = 0;       /* 'covered' this number */
                    K--;                /* one less number not 'covered' */
                    if(j < i) break;    /* did this before, no need going on */
                }
            }
    
    for(int i = 100; i >= 1; i--) 
        if(tabel[i] == 1)
            printf("%d%c", i, --K ? ' ' : '\0');
    
    return 0;
}