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13 KiB
C
510 lines
13 KiB
C
/*====================
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||
* 图的十字链表存储表示
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*
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||
* 包含算法: 7.3
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====================*/
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||
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#include "OLGraph.h"
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||
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||
// 录入数据的源文件；fp为null时，说明需要从控制台录入
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static FILE* fp = NULL;
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/*
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* IncInfo指示该图的边上是否存在附加信息。
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||
* 如果其值不为0，则表示无附加信息，否则，表示存在附加信息。
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||
*/
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||
Boolean IncInfo = FALSE;
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||
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// 访问标志数组，记录访问过的顶点
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static Boolean visited[MAX_VERTEX_NUM];
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// 函数变量
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static Status (* VisitFunc)(VertexType e);
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/*
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* 创建
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*
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*【备注】
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*
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* 教材中默认从控制台读取数据。
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||
* 这里为了方便测试，避免每次运行都手动输入数据，
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||
* 因而允许选择从预设的文件path中读取测试数据。
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||
*
|
||
* 如果需要从控制台读取数据，则path为NULL，或path[kind]为""。
|
||
* 如果需要从文件中读取数据，则需要在path中填写文件名信息。
|
||
*/
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||
Status CreateGraph(OLGraph* G, char* path[]) {
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int readFromConsole; // 是否从控制台读取数据
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int kind;
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Status flag;
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// ★★★此处固定为有向图
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kind = 0;
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||
// 如果没有文件路径信息，则从控制台读取输入
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readFromConsole = (path == NULL) || strcmp(path[kind], "") == 0;
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||
// 需要从文件读取
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||
if(readFromConsole) {
|
||
(*G).kind = kind; // 记录图/网的类型
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||
} else {
|
||
// 打开文件，准备读取测试数据
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||
fp = fopen(path[kind], "r");
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||
if(fp == NULL) {
|
||
return ERROR;
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||
}
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||
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||
// 录入图的类型
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ReadData(fp, "%d", &((*G).kind));
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||
}
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||
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||
// 随机创建有向图/网或无向图/网的一种
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||
switch((*G).kind) {
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case DG:
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flag = CreateDG(G);
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break;
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default:
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flag = ERROR;
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break;
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}
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||
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if(fp != NULL) {
|
||
fclose(fp);
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||
fp = NULL;
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||
}
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||
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||
return flag;
|
||
}
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||
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/*
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* ████████ 算法7.3 ████████
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*
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* 构造有向图
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||
*
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||
* 注：
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||
* 教材中使用了头插法来插入弧，这种做法的唯一优点是插入方便，
|
||
* 但是在涉及到删除或查找时，效率较低；
|
||
* 而且，"头插法"依赖输入的顺序，如果输入的边/弧是乱序的，
|
||
* 则最终构造出的图/网中的边/弧也是无序的。
|
||
*
|
||
* 为了克服以上缺点，这里改用"升序"插入法，保证插入的弧是"升序"的。
|
||
* 但同时，这样做会使"插入"算法变得较为复杂。
|
||
*/
|
||
static Status CreateDG(OLGraph* G) {
|
||
int i, k;
|
||
int vexnum, arcnum;
|
||
VertexType v1, v2;
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||
InfoType* info = NULL;
|
||
|
||
(*G).vexnum = (*G).arcnum = 0;
|
||
|
||
if(fp == NULL) {
|
||
printf("请输入有向图的顶点数：");
|
||
scanf("%d", &vexnum);
|
||
printf("请输入有向图的弧数：");
|
||
scanf("%d", &arcnum);
|
||
printf("该有向图的弧上是否包含其他附加信息(0-不包含│1-包含)：");
|
||
scanf("%d", &IncInfo);
|
||
|
||
// 录入顶点集
|
||
printf("请录入 %d 个顶点，不同顶点之间用空格隔开：", vexnum);
|
||
for(i = 0; i < vexnum; i++) {
|
||
scanf("%c", &((*G).xlist[i].data));
|
||
(*G).xlist[i].firstin = NULL;
|
||
(*G).xlist[i].firstout = NULL;
|
||
(*G).vexnum++;
|
||
}
|
||
} else {
|
||
ReadData(fp, "%d", &vexnum); // 录入顶点数
|
||
ReadData(fp, "%d", &arcnum); // 录入弧数
|
||
ReadData(fp, "%d", &IncInfo); // 判断弧上是否包含附加信息
|
||
|
||
// 录入顶点集
|
||
for(i = 0; i < vexnum; i++) {
|
||
// 跳过空白，寻找下一个"可读"符号
|
||
skipBlank(fp);
|
||
ReadData(fp, "%c", &((*G).xlist[i].data));
|
||
(*G).xlist[i].firstin = NULL;
|
||
(*G).xlist[i].firstout = NULL;
|
||
(*G).vexnum++;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// 仅在控制台录入信息时输出此提示
|
||
if(fp == NULL && arcnum != 0) {
|
||
printf("请为有向图依次录入 %d 条弧的信息，顶点之间用空格隔开：\n", arcnum);
|
||
}
|
||
|
||
// 录入弧的信息
|
||
for(k = 0; k < arcnum; k++) {
|
||
if(fp == NULL) {
|
||
printf("第 %2d 条弧：", k + 1);
|
||
skipBlank(stdin); // 跳过空白，寻找下一个可读符号
|
||
scanf("%c", &v1);
|
||
skipBlank(stdin); // 跳过空白，寻找下一个可读符号
|
||
scanf("%c", &v2);
|
||
} else {
|
||
// 跳过空白，寻找下一个可读符号
|
||
skipBlank(fp);
|
||
ReadData(fp, "%c%c", &v1, &v2);
|
||
}
|
||
|
||
// 如果需要录入弧的其他附加信息
|
||
if(IncInfo) {
|
||
// 最后录入附加信息
|
||
Input(*G, &info);
|
||
}
|
||
|
||
// 插入弧<v1, v2>
|
||
InsertArc(G, v1, v2, info);
|
||
}
|
||
|
||
// 从文件中读取数据时，最后其实应当判断一下是否读到了足够的信息
|
||
return OK;
|
||
}
|
||
|
||
/*
|
||
* 录入弧的相关附加信息
|
||
*/
|
||
static void Input(OLGraph G, InfoType** info) {
|
||
int weight;
|
||
|
||
// 在"网"的情形下需要录入权值信息
|
||
if(G.kind == DN || G.kind == UDN) {
|
||
*info = (InfoType*) malloc(sizeof(InfoType));
|
||
|
||
if(fp == NULL) {
|
||
scanf("%d", &weight);
|
||
} else {
|
||
ReadData(fp, "%d", &weight);
|
||
}
|
||
|
||
(*info)->weight = weight;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
/*
|
||
* 查找
|
||
*
|
||
* 返回顶点u在图/网中的位置
|
||
*/
|
||
int LocateVex(OLGraph G, VertexType u) {
|
||
int i;
|
||
|
||
for(i = 0; i < G.vexnum; i++) {
|
||
if(G.xlist[i].data == u) {
|
||
return i;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
return -1;
|
||
}
|
||
|
||
/*
|
||
* 取值
|
||
*
|
||
* 返回索引v处的顶点值
|
||
*/
|
||
VertexType GetVex(OLGraph G, int v) {
|
||
if(v < 0 || v >= G.vexnum) {
|
||
return '\0'; // 指定的顶点不存在
|
||
}
|
||
|
||
return G.xlist[v].data;
|
||
}
|
||
|
||
/*
|
||
* 首个邻接点
|
||
*
|
||
* 返回顶点v的首个邻接点
|
||
*/
|
||
int FirstAdjVex(OLGraph G, VertexType v) {
|
||
int k;
|
||
ArcBox* r;
|
||
|
||
// 首先需要判断该顶点是否存在
|
||
k = LocateVex(G, v);
|
||
if(k == -1) {
|
||
return -1; // 指定的顶点不存在
|
||
}
|
||
|
||
r = G.xlist[k].firstout;
|
||
if(r == NULL) {
|
||
return -1;
|
||
} else {
|
||
return r->headvex;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
/*
|
||
* 下一个邻接点
|
||
*
|
||
* 返回顶点v的(相对于w的)下一个邻接点
|
||
*/
|
||
int NextAdjVex(OLGraph G, VertexType v, VertexType w) {
|
||
int kv, kw;
|
||
ArcBox* r;
|
||
|
||
// 首先需要判断该顶点是否存在
|
||
kv = LocateVex(G, v);
|
||
if(kv == -1) {
|
||
return -1; // 指定的顶点不存在
|
||
}
|
||
|
||
// 首先需要判断该顶点是否存在
|
||
kw = LocateVex(G, w);
|
||
if(kw == -1) {
|
||
return -1; // 指定的顶点不存在
|
||
}
|
||
|
||
r = G.xlist[kv].firstout;
|
||
if(r == NULL) {
|
||
return -1; // 链表为空
|
||
}
|
||
|
||
// 在链表中查找w
|
||
while(r != NULL && r->headvex < kw) {
|
||
r = r->tlink;
|
||
}
|
||
|
||
// 如果没找到w
|
||
if(r == NULL) {
|
||
return -1;
|
||
}
|
||
|
||
// 如果找到了w，但是w后面没有别的顶点，那么也无法返回邻接点
|
||
if(r->headvex == kw && r->tlink != NULL) {
|
||
return r->tlink->headvex;
|
||
}
|
||
|
||
return -1;
|
||
}
|
||
|
||
/*
|
||
* 构造一个边/弧结点(仅限内部使用)
|
||
*/
|
||
static ArcBox* newArcBoxPtr(int tailvex, int headvex, ArcBox* hlink, ArcBox* tlink, InfoType* info) {
|
||
ArcBox* p = (ArcBox*) malloc(sizeof(ArcBox));
|
||
if(!p) {
|
||
exit(OVERFLOW);
|
||
}
|
||
|
||
p->tailvex = tailvex;
|
||
p->headvex = headvex;
|
||
|
||
p->hlink = hlink;
|
||
p->tlink = tlink;
|
||
|
||
p->info = info;
|
||
|
||
return p;
|
||
}
|
||
|
||
/*
|
||
* 插入边/弧<v, w>
|
||
*
|
||
* 如果当前图/网是无向的，则插入一条弧需要增加两个顶点关系，但弧的数量只增一。
|
||
* 对于图/网来说，可以在可变参数中列出边/弧的附加信息。
|
||
*
|
||
* 注：此处接收的参数与MGraph有些不一样：网的附加信息中包含了各条边/弧的权值。
|
||
*/
|
||
Status InsertArc(OLGraph* G, VertexType v, VertexType w, ...) {
|
||
int tail, head, k, count;
|
||
ArcBox* p;
|
||
ArcBox* pre;
|
||
ArcBox* r;
|
||
Boolean overlay = FALSE; // 是否为覆盖添加
|
||
InfoType* info = NULL; // 边/弧的附加信息
|
||
va_list ap;
|
||
|
||
tail = LocateVex(*G, v); // 获取顶点v在顶点集中的位置
|
||
if(tail == -1) {
|
||
return ERROR; // 指定的顶点不存在
|
||
}
|
||
|
||
head = LocateVex(*G, w); // 获取顶点w在顶点集中的位置
|
||
if(head == -1) {
|
||
return ERROR; // 指定的顶点不存在
|
||
}
|
||
|
||
// 拒绝环
|
||
if(tail == head) {
|
||
return ERROR;
|
||
}
|
||
|
||
// 如果边/弧上存在附加信息
|
||
if(IncInfo) {
|
||
va_start(ap, w); // 在w后查询首个可变参数
|
||
info = va_arg(ap, InfoType*); // 获取附加信息
|
||
va_end(ap);
|
||
}
|
||
|
||
/* 接下来，需要查找合适的插入位置 */
|
||
|
||
for(count = 0; count < 2; count++) {
|
||
|
||
// 在横向链表上查找合适的插入位置
|
||
pre = NULL;
|
||
// 指向以tail为尾的首条边/弧
|
||
r = G->xlist[tail].firstout;
|
||
while(r != NULL && r->headvex < head) {
|
||
pre = r;
|
||
r = r->tlink;
|
||
}
|
||
|
||
// 遇到了相同位置的结点
|
||
if(r != NULL && r->headvex == head) {
|
||
r->info = info; // 复用该结点
|
||
overlay = TRUE; // 发生了覆盖
|
||
} else {
|
||
p = newArcBoxPtr(tail, head, NULL, r, info);
|
||
|
||
if(pre == NULL) {
|
||
G->xlist[tail].firstout = p;
|
||
} else {
|
||
pre->tlink = p;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// 如果没有发生覆盖，说明插入了新结点，此时需要考虑其在纵向链表上的位置
|
||
if(overlay == FALSE) {
|
||
// 在纵向链表上查找合适的插入位置
|
||
pre = NULL;
|
||
// 指向以head为头的首条边/弧
|
||
r = G->xlist[head].firstin;
|
||
while(r != NULL && r->tailvex < tail) {
|
||
pre = r;
|
||
r = r->hlink;
|
||
}
|
||
|
||
// 遇到了相同位置的结点
|
||
if(r != NULL && r->tailvex == tail) {
|
||
// 不会执行到这里，因为如果发生了覆盖，前面进不来
|
||
} else {
|
||
/* 至此，结点p已经存在了 */
|
||
|
||
if(pre == NULL) {
|
||
p->hlink = G->xlist[head].firstin;
|
||
G->xlist[head].firstin = p;
|
||
} else {
|
||
p->hlink = pre->hlink;
|
||
pre->hlink = p;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// 如果当前图/网是无向的，需要考虑对称性
|
||
if((G->kind == UDG || G->kind == UDN) && tail != head) {
|
||
// 颠倒i和j
|
||
k = tail;
|
||
tail = head;
|
||
head = k;
|
||
} else {
|
||
break; // 如果是有向的，可以结束了
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// 在非覆盖的情形下，才考虑更新边/弧的数量
|
||
if(!overlay) {
|
||
(*G).arcnum++; // 不论有向无向，边/弧数只增一
|
||
}
|
||
|
||
return OK;
|
||
}
|
||
|
||
/*
|
||
* 深度优先遍历(此处借助递归实现)
|
||
*/
|
||
void DFSTraverse(OLGraph G, Status(Visit)(VertexType)) {
|
||
int v;
|
||
|
||
// 使用全局变量VisitFunc，使得DFS不必设置函数指针参数
|
||
VisitFunc = Visit;
|
||
|
||
// 访问标志数组初始化
|
||
for(v = 0; v < G.vexnum; v++) {
|
||
visited[v] = FALSE;
|
||
}
|
||
|
||
// 此处需要遍历的原因是并不能保证所有顶点都连接在了一起
|
||
for(v = 0; v < G.vexnum; v++) {
|
||
if(!visited[v]) {
|
||
DFS(G, v); // 对尚未访问的顶点调用DFS
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
/*
|
||
* 深度优先遍历核心函数
|
||
*/
|
||
static void DFS(OLGraph G, int v) {
|
||
int w;
|
||
|
||
// 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G
|
||
visited[v] = TRUE;
|
||
|
||
// 访问第v个顶点
|
||
VisitFunc(G.xlist[v].data);
|
||
|
||
for(w = FirstAdjVex(G, G.xlist[v].data);
|
||
w >= 0;
|
||
w = NextAdjVex(G, G.xlist[v].data, G.xlist[w].data)) {
|
||
if(!visited[w]) {
|
||
DFS(G, w); // 对尚未访问的顶点调用DFS
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
/*
|
||
* 以图形化形式输出当前结构
|
||
*/
|
||
void PrintGraph(OLGraph G) {
|
||
int i, head;
|
||
ArcBox* p;
|
||
|
||
if(G.vexnum == 0) {
|
||
printf("空图，无需打印！\n");
|
||
return;
|
||
}
|
||
|
||
printf("当前图/网包含 %2d 个顶点， %2d 条边/弧...\n", G.vexnum, G.arcnum);
|
||
|
||
for(i = 0; i < G.vexnum; i++) {
|
||
printf("%c ===> ", G.xlist[i].data);
|
||
|
||
head = 0;
|
||
p = G.xlist[i].firstout;
|
||
|
||
while(p != NULL) {
|
||
if(head < p->headvex) {
|
||
if(IncInfo == 0) {
|
||
printf(" ");
|
||
|
||
// 对于网，会从其附加信息中获取到权值
|
||
} else {
|
||
printf(" ");
|
||
}
|
||
} else {
|
||
if(IncInfo == 0) {
|
||
printf("<%c, %c>", G.xlist[p->tailvex].data, G.xlist[p->headvex].data);
|
||
|
||
// 对于网，会从其附加信息中获取到权值
|
||
} else {
|
||
printf("<%c, %c, %2d>", G.xlist[p->tailvex].data, G.xlist[p->headvex].data, p->info->weight);
|
||
}
|
||
|
||
p = p->tlink;
|
||
}
|
||
|
||
head++;
|
||
|
||
if(p != NULL) {
|
||
printf(" ");
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
printf("\n");
|
||
}
|
||
}
|