diff --git a/study/kernel/01-process/05-schedule/04-cfs/02-vruntime/README.md b/study/kernel/01-process/05-schedule/04-cfs/02-vruntime/README.md
index aff3034..64666f9 100644
--- a/study/kernel/01-process/05-schedule/04-cfs/02-vruntime/README.md
+++ b/study/kernel/01-process/05-schedule/04-cfs/02-vruntime/README.md
@@ -17,12 +17,29 @@ CFS负责处理普通非实时进程, 这类进程是我们linux中最普遍的
 
 完全公平调度算法CFS依赖于虚拟时钟, 用以度量等待进程在完全公平系统中所能得到的CPU时间. 但是数据结构中任何地方都没有找到虚拟时钟. 这个是由于所有的必要信息都可以根据现存的实际时钟和每个进程相关的负荷权重推算出来.
 
+假设现在系统有A，B，C三个进程，A.weight=1,B.weight=2,C.weight=3.那么我们可以计算出整个公平调度队列的总权重是cfs_rq.weight = 6，很自然的想法就是，公平就是你在重量中占的比重的多少来拍你的重要性，那么，A的重要性就是1/6,同理，B和C的重要性分别是2/6,3/6.很显然C最重要就应改被先调度，而且占用的资源也应该最多，即假设A，B,C运行一遍的总时间假设是6个时间单位的话，A占1个单位，B占2个单位，C占三个单位。这就是CFS的公平策略.
+
+**CFS调度算法的思想**：理想状态下每个进程都能获得相同的时间片，并且同时运行在CPU上，但实际上一个CPU同一时刻运行的进程只能有一个。也就是说，当一个进程占用CPU时，其他进程就必须等待。CFS为了实现公平，必须惩罚当前正在运行的进程，以使那些正在等待的进程下次被调度.
+
+具体实现时，CFS通过每个进程的**虚拟运行时间(vruntime)**来衡量哪个进程最值得被调度. CFS中的就绪队列是一棵以vruntime为键值的红黑树，虚拟时间越小的进程越靠近整个红黑树的最左端。因此，调度器每次选择位于红黑树最左端的那个进程，该进程的vruntime最小.
+
+
+虚拟运行时间是通过进程的实际运行时间和进程的权重(weight)计算出来的。在CFS调度器中，将进程优先级这个概念弱化，而是强调进程的权重。一个进程的权重越大，则说明这个进程更需要运行，因此它的虚拟运行时间就越小，这样被调度的机会就越大。而，CFS调度器中的权重在内核是对用户态进程的优先级nice值, 通过prio_to_weight数组进行nice值和权重的转换而计算出来的
 
 #update_curr函数
 -------
 
 所有与虚拟时钟有关的计算都在update_curr中执行, 该函数在系统中各个不同地方调用, 包括周期性调度器在内.
 
+update_curr的流程如下
+
+*	首先计算进程当前时间与上次启动时间的差值
+
+*	通过负荷权重和当前时间模拟出进程的虚拟运行时钟
+
+*	重新设置cfs的min_vruntime保持其单调性
+
+
 ##计算时间差
 
 首先, 该函数确定就绪队列的当前执行进程, 并获取主调度器就绪队列的实际时钟值, 该值在每个调度周期都会更新
@@ -72,7 +89,7 @@ cfs_rq就绪队列中存储了指向就绪队列的实例,参见[kernel/sched/sc
     /*  将时间差加到先前统计的时间即可  */
     curr->sum_exec_runtime += delta_exec;
     schedstat_add(cfs_rq, exec_clock, delta_exec);
- ````
+ ```
 
 ##模拟虚拟时钟
 -------
@@ -104,12 +121,16 @@ static inline u64 calc_delta_fair(u64 delta, struct sched_entity *se)
 
 忽略舍入和溢出检查, calc_delta_fair函数所做的就是根据下列公式计算:
 
-$$	delta =delta \times \dfrac{NICE\_TO\_LOAD}{curr->se->load.weight} $$
+$$	delta =delta \times \dfrac{NICE\_0\_LOAD}{curr->se->load.weight}   ;(if curr.nice!=NICE_0_LOAD)$$
+
+
+
+每一个进程拥有一个vruntime, 每次需要调度的时候就选运行队列中拥有最小vruntime的那个进程来运行, vruntime在时钟中断里面被维护, 每次时钟中断都要更新当前进程的vruntime, 即vruntime以如下公式逐渐增长
 
 那么`curr->vruntime += calc_delta_fair(delta_exec, curr);` 即相当于如下操作
 
-$$curr->vruntime = curr->vruntime +delta\_exec \times \dfrac{NICE\_TO\_LOAD}{curr->se->load.weight} $$
-
+$$curr->vruntime += delta\_exec \times \dfrac{NICE\_0\_LOAD}{curr->se->load.weight}    (if curr.nice != NICE_0_LOAD)$$
+$$ curr->vruntime += delta     (if curr.nice == NICE_0_LOAD)$$
 
 在该计算中可以派上用场了, 回想一下子,　可知越重要的进程会有越高的优先级(即, 越低的nice值), 会得到更大的权重, 因此累加的虚拟运行时间会小一点, 
 
@@ -207,10 +228,66 @@ cfs_rq->min_vruntime = max_vruntime(cfs_rq->min_vruntime, vruntime);
 | 非NULL | NULL | curr->vruntime | max(可能值vruntime, 原值) |
 | 非NULL | 非NULL | min(curr->vruntime, rb_leftmost->se->vruntime) | max(可能值vruntime, 原值) |
 
-##
+
+#红黑树的键值entity_key和entity_before
 -------
 
 
+完全公平调度调度器CFS的真正关键点是, 红黑树的排序过程是进程的vruntime来进行计算的, 准确的来说同一个就绪队列所有进程(或者调度实体)依照其键值se->vruntime - cfs_rq->min_vruntime进行排序.
+
+键值通过entity_key计算, 该函数在linux-2.6之中被定义, 但是后来的内核中移除了这个函数, 但是我们今天仍然讲解它, 因为它对我们理解CFS调度器和虚拟时钟vruntime有很多帮助, 我们也会讲到为什么这么有用的一个函数会被移除
+
+我们可以在早期的linux-2.6.30(仅有[entity_key函数](http://lxr.linux.no/linux+v2.6.30/kernel/sched_fair.c#L269))和linux-2.6.32(定义了[entity_key](http://lxr.linux.no/linux+v2.6.32/kernel/sched_fair.c#L283)和[entity_befire函数](http://lxr.linux.no/linux+v2.6.32/kernel/sched_fair.c#L277))来查看
+```c
+static inline s64 entity_key(struct cfs_rq *cfs_rq, struct sched_entity *se)
+{
+ 	return se->vruntime - cfs_rq->min_vruntime;
+}
+```
+
+键值较小的结点, 在CFS红黑树中排序的位置就越靠左, 因此也更快地被调度. 用这种方法, 内核实现了下面两种对立的机制
+
+*	在程序运行时, 其vruntime稳定地增加, 他在红黑树中总是向右移动的.
+
+	因为越重要的进程vruntime增加的越慢, 因此他们向右移动的速度也越慢, 这样其被调度的机会要大于次要进程, 这刚好是我们需要的
+
+*	如果进程进入睡眠, 则其vruntime保持不变. 因为每个队列min_vruntime同时会单调增加, 那么当进程从睡眠中苏醒, 在红黑树中的位置会更靠左, 因为其键值相对来说变得更小了.
+
+
+好了我们了解了entity_key计算了红黑树的键值, 他作为CFS对红黑树中结点的排序依据. 但是在新的内核中entity_key函数却早已消失不见, 这是为什么呢?
+
+[sched: Replace use of entity_key](http://lkml.iu.edu/hypermail/linux/kernel/1107.2/01692.html)
+
+[sched: Replace use of entity_key](http://marc.info/?l=linux-kernel&m=131127311326308)
+
+我们在[linux-2.6.32的kernel/sched_fair.c](http://lxr.linux.no/linux+v2.6.32/kernel/sched_fair.c#L269)中搜索entity_key函数关键字, 会发现内核仅在__enqueue_entity(定义在[linux-2.6.32的kernel/sched_fair.c, line 309](http://lxr.linux.no/linux+v2.6.32/kernel/sched_fair.c#L309))函数中使用了entity_key函数用来比较两个调度实体的虚拟时钟键值的大小
+
+即相当于如下代码
+
+```c
+if (entity_key(cfs_rq, se) < entity_key(cfs_rq, entry))
+
+等价于
+if (se->vruntime-cfs_rq->min_vruntime < entry->vruntime-cfs_rq->min_vruntime)
+
+进一步化简为
+
+if (se->vruntime < entry->vruntime)
+````
+
+即整个过程等价于比较两个调度实体vruntime值得大小
+
+因此内核定义了函数entity_before来实现此功能, 函数定义在[linux+v2.6.32/kernel/sched_fair.c, line 269](http://lxr.linux.no/linux+v2.6.32/kernel/sched_fair.c#L269), 在我们新的linux-4.6内核中定义在[kernel/sched/fair.c, line 452](http://lxr.free-electrons.com/source/kernel/sched/fair.c?v=4.6#L452)
+
+```c
+static inline int entity_before(struct sched_entity *a,
+                                struct sched_entity *b)
+{
+    return (s64)(a->vruntime - b->vruntime) < 0;
+}
+```
+
+